數學學習的五個層次
數學的學習是有方法的，下面分為五個層次來介紹。
- 全新內容→介紹例子/學習之目的→概念建立→套入生活情境→轉化成數學語言
- 練習基本情境→應用題→單元結合
- 參考書/試卷加強練習
- 加深-視學生理解力超前進度
加廣-更多實際應用、加入歷史脈絡
- 數學競賽。例如:AMC、TRML、JHML等等。
學校基本教學內容(前兩個層次)
一、雖然說是全新的內容，不過實際上數學觀念間的相關性非常高，而且數學根本上來說也是由生活而來，因此實際的例子是非常重要的，例如：乘法的概念是由連加而來，「一排有５人，五排有幾人？」這就是一個實際生活例子。
數學語言是方便的溝通工具，常用符號表示。將實際例子、數學概念、數學語言三者間的轉換十分重要缺一不可。
二、經過第一層次的學習，有了基本的概念，我們會練習更多基本情境，也會將相同概念的情境加入，最後將各單元結合運用。
自主加強或一般補習(第三層次)
三、為求熟練以及考試升學需要，大部分人都選擇買參考書、試卷來練習，這件事本身並沒有不好，但是許多人對於參考書的使用方式不是那麼洽當，效率與成果上大打折扣。下面都是常見的錯誤，在還沒熟悉課程內容前，就急著練習參考書，發現都不會寫，只能邊看公式邊寫。這樣的練習不僅僅寫得慢，對於記憶還沒有幫助。遇到不會寫的問題，不多先思考幾次而直接拿出解答參考。對於記憶力強且能力強的學生來說，為了分數背個幾題沒有太大問題，然而本來基礎就不好的學生，這樣子只會讓自己背得死去活來，成績還不見得有起色。
因應學生需求的個人班或家教(第四、五層次)
四、課綱是依照一般學生學校教育而設計，因此實事上不是課綱沒寫的就不適合教，如果學生已經清楚熟悉先備知識，家長、教師也有相當的能力，沒有壓力下超前進度對於學生來說並無不當之處。揠苗助長的情況反而是，給學生練習過多超過能力的題目，再給學生「很厲害的公式」，學生會覺得老師好猛，但是實際上對於數學能力上的提升是沒有幫助。
對於喜歡科學的學生而言，數學是科學之母，以淺顯易懂的方式加入數學在科技的實際運用，對於學生的自發性學習是很有幫助的。而對於喜歡人文的學生而言，數學發展的歷史趣聞，也有助於減少學生厭惡數學。
五、數學競賽是介於基礎數學與高等數學間較為特別的領域，難度上比課綱內難，且多數的題目都是精心設計過的，因此學生在成功解出來的那刻，所得到的成就感遠遠超過平時的試題，我個人是十分推薦學生在有引導的情況下進行練習。
應該注意的是切勿讓學生再不情願得狀況下學習，在解題的過程中最好有同伴討論、或者教師從旁觀察，視情況給予引導式提問幫助其解題。
留言列表
