數學需要背誦嗎？數學需要背誦嗎？
「數學到底要不要背公式？」這個問題在近年來討論得很激烈，正反方都有擁護者，下面我們就來看看正反方的意見。
曾經聽聞過一個傳說，在以前大學率取率極低、課本就這麼一本的年代，真的有不少人為了考上，把整個課本背起來，厲害的甚至可以知道第幾頁的左上，這種努力也真的就讓許許多多的考生擠進了當年難度極高的大學之門。大家看到了這樣的成功案例，學生紛紛效法，老師也用這種方式教學，教起來簡單輕鬆，對於當年的教學環境、考試制度來說完全符合，背公式就成了每個學生最優先的事情，「公式小冊」是競爭激烈的高中必備良品。
經過數十年，高等教育越來越普遍，教育資訊也快速交流，一連串的教育改革在台灣展開，姑且不論整體教改成績如何，過程中重新檢視了許多過去理所當然的觀念，讓老師們自我反思了一翻。對於上面說的，做了新的修正：那麼這個用背的方式是真的適合所有的學生嗎？還是這個考試制度、低錄取率下，突出的孩子都必須有背誦才能。（事實上真有特別神奇的記憶力，想要考差也很難。）而我們想要培養的人才到底需要什麼樣的能力？考試制度也許需要改改了。
說了這麼多的歷史變革，以下是我的最終的答案。
皮亞傑(Piaget)的認知發展理論
皮亞傑(Jean Paul Piaget，1896~1980)致力於研究兒童智力發展，建構出一套人類認知發展的理論，描述新知識獲得的歷程，以及在歷程中所產生的訊息處理策略和表徵方式的改變，對於西方教育的改革有深遠的啟示。
無論是對於心理學或是教育，皮亞傑都是一位具有開創性啟發與重大影響的人物。皮亞傑的思想深受哲學的影響，尤其以康德為主；皮亞傑的理論亦受結構主義的影響。
皮亞傑的觀念在教學上的涵義
一、了解兒童的思考（Understanding how children think）
認知發展分成四個階段，每階段有其特徵與運思模式，教師應具有智力同理心才能了解兒童，了解兒童之認知歷程，才能有效幫助其學習。單以自己的學習經驗不足以同理學生困惑，多元方式去了解認知歷程，才不會陷入自己教得很順，學生卻吸收不良的窘境。
二、介紹新經驗（Introducing new experiences）
皮亞傑認為新經驗是學習以及認知發展的開始，但需要個體有能力適應，才具有意義，故教師在介紹新經驗以前應先了解兒童之舊有基模。了解個別差異、熟悉學生程度，更進一步可以參照學生的生活經驗，以上對於學習皆有莫大幫助。
三、依認知發展順序訂定教學策略（Sequencing instruction）
配合學生的認知發展順序，在不同認知發展階段，有不同的教學方式。以最簡單的整數為例，起先必須給予孩童實際物體，幫助建立一至十的概念，接著利用圓圈代表，教到最後則將實物、代表物抽離，直接用數字代表。
重拾數學興趣
台灣學生數學成就在國際間名列前茅，然而根據調查台灣學生最討厭的科目第一名是數學，這樣的現象可能是因為下面以下幾種原因：一、失去自信。二、學習成效低落。三、對數學感到無聊，下面一點一點進行分析。
無論做甚麼事情心態最重要，失去信心數學一定學不好。在傳統觀念裡，不能過於稱讚小孩，以免他太過自負。強調錯誤、好還要更好的教育模式，在數學有過程及標準答案的特性下，學生的各種錯誤不斷地被提出來，也就一點一滴的消磨了學生的自信心。此外，數學觀念間的連貫性，只要前面基礎沒有打穩，後續的觀念很容易銜接不上，如此信心也是越來越少。
因此在平時對於學生提出想法時，適時給予鼓勵，平時練習、測驗的錯誤注意自己的語氣不指責，改以鼓勵提問的方式，反而可以得到奇效。尤其是不小心的錯誤，孩子感受到教師認真檢討，會感到不好意思下次就會更注意。數學基礎沒打好真的是一件很麻煩的事情，除了回頭去複習以外沒有其他方法，最好的方法其實是拿出以前的課本，花時間找出缺乏的部分補起來，當然如果能有熟悉課程的老師更好，能及時找回之前的記憶。
數學學習的五個層次
數學的學習是有方法的，下面分為五個層次來介紹。
學校基本教學內容(前兩個層次)
一、雖然說是全新的內容，不過實際上數學觀念間的相關性非常高，而且數學根本上來說也是由生活而來，因此實際的例子是非常重要的，例如：乘法的概念是由連加而來，「一排有５人，五排有幾人？」這就是一個實際生活例子。
數學語言是方便的溝通工具，常用符號表示。將實際例子、數學概念、數學語言三者間的轉換十分重要缺一不可。
